分会

第二十六分会：电子结构理论及其应用

摘要

1982年，费曼提出用量子计算机模拟量子系统，以解决经典计算机所遇到的“指数墙”问题。如今，人们已经制造出了具有几十个qubit的量子计算机，可以进行通用的量子计算。量子化学问题有望成为量子计算机的第一个应用领域，已经有很多量子算法被提出，用来求解化学体系的本征值和演化问题。但由于现今的量子计算机中qubit数目较少，且面临着噪声问题，仍然处于NISQ (Noisy intermediate-scale quantum) 阶段，还无法解决实际的问题。 VQE (Variational Quantum Eigensolver) 是一种求解量子体系基态和激发态的量子算法，在量子计算机上制备出一个参数化的量子态，通过测量得到该量子态的能量期望值，利用经典计算机不断优化参数以降低能量期望值，以得到基态能量。其中最重要的含参量子态是通过含参量子线路制备的，最先被使用的是UCC (Unitary Coupled Cluster) e^(T ̂-T ̂^† )。Trotter化后的UCC可以直接分解得到基本门，但是线路较深，有论文提出了完全等价的分解方法，可以大大缩短线路深度，有利于抵抗深线路引起的噪声。除了普通的单双激发算符，spin-adapted算符可以大大减少算符数目与优化难度，但由于spin-adapted双激发算符中存在不对易的项，无法直接分解成基本门，一般做trotter化的近似。我们通过Cartan分解得到了精确的线路，但深度较深；我们还尝试对幺正矩阵进行基本矩阵操作，将幺正矩阵分解成量子基本单元，得到了较浅的线路。这一方法可以分解大多数含参的激发算符，可以得到更短的线路，降低了VQE的实现难度。

关键词

量子化学;量子计算;变分量子本征求解器;线路分解

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