1979年9月－1984年7月：清华大学化学与化工系，本科生，获学士学位，物理化学专业

1984年9月－1987年7月：清华大学化学系，硕士研究生，获硕士学位，物理化学专业

1987年8月－1992年10月：清华大学化学系，物理化学专业，助教、讲师

1992年10月－1995年12月：伦敦大学，博士研究生，获博士学位，生物物理化学专业

1996年1月－1998年5月：伊利诺大学香槟分校，博士后

1998年6月－2002年12月：清华大学化学系，物理化学专业，副教授

2002年12月－现在：清华大学化学系，物理化学专业，教授

尉志武的主要研究领域为物理化学（化学热力学、分子光谱学）。他把超额热力学函数的思想应用于光谱学，提出了超额光谱的概念，建立了研究方法，并在溶液结构、分子间相互作用（氢键、鹵键）等方面开展了系统性的研究工作，发表学术论文140多篇。他曾任中国化学会理事、化学热力学与热分析专业委员会副主任和主任、北京化学会副理事长、国际热分析与量热学联合会（ICTAC）理事（Councilor）；曾担任《科学通报》编委、《Biomedical Spectroscopy and Imaging》编委和《Journal of Thermal Analysis and Calorimetry》客座编辑；作为会议主席主办第4届国际二维相关光谱会议，作为会议副主席主办第18届国际化学热力学会议。他现任化学热力学与热分析专业委员会副主任、国际热分析联合会（ICTAC）科学奖励委员会委员、《Journal of Molecular Liquids》编辑，《物理化学学报》和《Molecules》编委。